Pozitív szubdefinit mátrixokról és általánosításaikról

Absztrakt

Martos Béla az 1960-as évek végén bebizonyította, hogy a kvadratikus függvények kvázikonvexitását az Rⁿ nemnegatív ortánsán egy új, általa bevezetett mátrix-tulajdonsággal, a pozitív szubdefinitással lehet karakterizálni. Egészen új az a felismerés, hogy affin leképezések kvázimonotonitási tulajdonságáért ugyancsak a pozitív szubdefinitás a „felelős”. Jean-Pierre Crouzeix és a szerző a lineáris komplementaritási feladatok megoldhatóságát vizsgálva jutottak el egy általánosabb pozitív szubdefinitás fogalom célszerűségének felismeréséhez. A tanulmány pozitív szubdefinitás fogalma fejlődésének ezt a három fontos állomását mutatja be.