Waveletek és alkalmazásuk az idősorok elemzésében

Absztrakt

A hagyományos Box-Jenkins idősoros statisztikai modellek (ARMA, ARIMA) csak olyan hosszú stacionárius idősorokon adnak megbízható eredményeket, amilyenek a legtöbb esetben nem állnak rendelkezésre. Ezért fordul a figyelem egyre inkább olyan módszerek felé, amelyek viszonylag rövid idősorokon is képesek hatékony elemzést adni és szilárd bázist biztosítani az előrejelzések számára. Az utóbbi években éppen ezért gyors fejlődésnek indult néhány, a tradicionálistól eltérő idősor elemzési irányzat: a wavelet elemzés, a fraktál analízis és a neurális hálózatok alkalmazása. Ez a cikk az említett módszerek közül a wavelet analízis elméleti alapjait és alkalmazási lehetőségeit mutatja be egy, a távközléshez kapcsolódó gazdasági idősor példáján.

A bevezetést követően először bemutatjuk a waveletek lényegét és kapcsolatukat más, többé-kevésbé ismert idősor elemzési módszerekkel, majd összefoglaljuk a waveletekkel szoros rokonságot mutató Fourier-analízis elemeit. Ezt követően sorra vesszük a wavelet elemzés alapjait, egy leggyakrabban alkalmazott módszerét, lehetséges továbbfejlesztéseit, alkalmazását, majd az említett számszerűen is kidolgozott feladatot. A cikket a legfontosabb hivatkozások jegyzéke zárja.