A nyílt, statikus input-output modell nem-lineáris általánosításairól
Absztrakt
W. Leontief nyílt, statikus input-output modellje kétségtelenül a matematikai közgazdaságtan egyik legtöbbet tárgyalt, legtöbbet vitatott és ugyanakkor legszélesebb körben alkalmazott eszköze. Eredeti formájában a modell lineáris. Természetes ezért, hogy nem lineáris általánosítására sok kísérletet tettek.
Ebben a cikkben egy korábbi tanulmányunk szemléletmódját követve áttekintjük az e téren elért fontosabb eredményeket. Ezeknek az összefüggéseknek egy része az irodalomból tehát ismert; de tárgyalásuk nem egységes. A következőkben főként matematikai programozási eszközökkel fogunk dolgozni felhasználva az ún. indifferens programozás és a ,,minimális elemmel" rendelkező halmazok elméletét. Általánosítjuk az tanulmányban leírtakat, és néhány újabb összefüggésre hívjuk fel a figyelmet.
A tárgyalás során fokozatosan léptetjük be a bizonyításokhoz szükséges feltételezéseket. Ezek részben közgazdasági megfontolásokon nyugvó feltevések lesznek, részben technikai jellegűek, amelyeket a megfelelő matematikai apparátus kíván. A nem teljesen kézenfekvő fogalmakat definiáljuk és a modell tulajdonságait tételek formájában mondjuk ki. Utalunk a fontosabb irodalmi előzményekre.
