Az általános gazdasági egyensúly Neumann-modelljének egy játékelméleti megoldása

Absztrakt

Az ebben a dolgozatban ismertetésre kerülő modell Neumann János, magyar származású amerikai matematikustól ered 1932-ből. A modell közeli rokonságban van a Walras-fele egyensúlyi modellek családjával, de bizonyítható a kapcsolata a Leontieff-modellekkel is. Ezekkel az összefüggésekkel részletesen foglalkozik Bródy András doktori disszertációja.
A Neumann-modell csak a 60-as években került a közgazdasági kutatások előterébe. Néhány év alatt a téma irodalma igen nagyra nőtt, a vizsgálatok nagy része a Neumann-gazdaság feltételrendszerének és működésének közgazdasági- elméleti kutatására irányult. Itt csak az egyik legkorábbi, Kemeny-Morgenstern-Thompson-tól származó tanulmányra hivatkozunk.
A vizsgálatok másik, viszonylag szerényebb része a modell algoritmizálásával foglalkozik, ezzel kapcsolatban Weil nevét említjük. Az algoritmizálás egyáltalán nem triviális feladat, sokáig csak a megoldás egzisztenciáját sikerült bizonyítani. Az itt következő eljárás a kétszemélyes mátrixjátékoknak a lineáris programzásból ismert tételeire épül és kidolgozott szimplex program esetén igen könnyen gépesíthető.