Biztosítótársaságok tartalékképzési folyamatának vizsgálata adó- és osztalékfizetés mellett

Absztrakt

Cikkünk biztosítótársaságok tartalékképzési folyamatának modellezésével foglalkozik, egy alkalmas célfüggvény optimalizálásán keresztül kontrollálva a biztosítótársaság működését. A biztosítási alapmodell lényege, hogy véletlen időpontokban véletlen nagyságú kárigények érkeznek be a biztosítóhoz, amit a tartalékból, azaz a kezdőtőkéből és a be¯zetett díjakból fedeznek. A tartalék mennyiségétígy egy sztochasztikus folyamat adja meg. Ezt az alapmodellt a szakirodalomban részletesen vizsgálták, és többféleképpen módosították. A cikkben ismertetünk egy, az alapmodellt általánosító, általunk újonnan kidolgozott, az adó- és osztalék¯zetést együttesen kezelő összetett modellt, és egy olyan új célfüggvényt, amely mind az állam, mind az ügyfelek, mind a biztosítótársaság tulajdonosainak érdekeit figyelembe veszi. Ez a célfüggvény a biztosítótársaság működése révén létrejött értéket, eredményességet hivatott mérni. Az összetett modellt a küszöb (threshold) osztalékfizetési stratégia alkalmazása esetén részletesebben elemezzük. A célfüggvény értékeit Monte-Carlo szimulációval számítottuk ki, optimalizálását a szimulációs eredmények alapján numerikus módszerek segítségével végezzük el. Végezetül megvizsgáljuk a működést egy másik szempontból, nevezetesen a jövedelmezőségi szempontból is, azaz meghatározzuk, hogy mennyi kezdőtőkét érdemes befektetni az optimális jövedelmezőségi index elérése érdekében.