Osztozkodási játékok

Absztrakt

Egy osztozkodási játékban a szereplők egy jószágból már rendelkezésre álló mennyiséget osztanak el egymás között, meghatározott szabályok szerint. Érdekes feladat olyan osztozkodási játékok konstruálása, amelyek egy a szereplők számára bizonyos igazságossági kritériumoknak eleget tevő elosztást biztosítanak.

Kétszereplős osztozkodási problémára egy megoldás a közismert ,,az egyik felez, a másik választ" eljárás, amely szerint az egyik szereplő saját értékítélete szerint két egyenlő részre osztja az elosztandó mennyiséget, majd a másik szereplő választhat egyet a két rész közül. Már Hésiodos (kb. i.e. VII. évszázad) ,,Theogonia" eposzában Prométheusz és Zeusz az egyik felez másik választ eljárással osztozkodtak a közösen elfogyasztandó húson. Steinhaus [16] általánosította az eljárást három szereplőre és tanítványai, Banach és Knaster, pedig tetszőleges n-re. Az általuk adott eljárások egy úgynevezett arányos eredményt garantálnak, ami alatt az értendő, hogy bármely szereplő a többi szereplő cselekedeteitől függetlenül képes az arányos részesedését biztosítania. Egy osztozkodási játék megoldásával szembeni erősebb igazságossági elvárás az irigységmentesség, amely követelmény szerint saját értékítélete alapján mindenki úgy érzi, hogy ő járt a legjobban. Ebben a dolgozatban áttekintjük az arányos és az irigységmentes osztozkodási eljárásokat, továbbá ismertetünk néhány érdekes nyitott kérdést.