A Neumann modell Morishima-féle általánosításról
Absztrakt
A gazdasági növekedés Neumann modellje a matematikai közgazdaságtan, ezen belül az általános egyensúlyelmélet, egyik legismertebb eredménye. A modell sokak által kritizált egyik hiányossága, hogy figyelmen kívül hagyja, elnagyoltan kezeli a keresleti - kínálati viszonyok hatását az árakra és evvel szoros összefüggésben, nem szerepelteti explicit módon a különböző társadalmi osztályokat. Neumann eredeti dolgozatának megjelenése óta (1937) számos kutató, matematikus és közgazdász, foglalkozott a modell különböző aspektusaival, általánosításaiva. Az általánosítások közül talán a legismertebb M. MORISHIMA modellje, mely tulajdonképpen a szabadversenyes tőkés gazdaságnak az általános egyensúlyelméleti szemléletben fogant stacionér modellje. A dolgozatban Morishima eredményeit némiképpen általánosítjuk, összehasonlítjuk más kutatók - elsősorban J. Łoś - eredményeivel. Morishima a modell egzisztenciáját, vagyis az egyenletek konzisztenciáját, az Eilenberg-Montgomery féle fixponttételre támaszkodva bizonyítja. Az itt követett bizonyítás fő előnye, hogy az egzisztencia-tételek bizonyítása a lényegesen egyszerűbb, ismertebb Kakutáni tételre támaszkodva végrehajtható, s így a modell tárgyalása nagyban egyszerűsíthető.
